6 齒厚、公法線長(zhǎng)度和跨球（圓柱）尺寸的測(cè)量
測(cè)得的齒厚常被用來(lái)評(píng)價(jià)整個(gè)齒的尺寸或一個(gè)給定齒輪的全部齒尺寸。它可根據(jù)測(cè)頭接觸點(diǎn)間或兩條很短的接觸線間距離的少數(shù)幾次測(cè)量來(lái)計(jì)值，這些接觸點(diǎn)的狀誠(chéng)和位置是由測(cè)量法的類型（公法線、球、圓柱或輪齒卡尺）以及單個(gè)要素偏差的影響來(lái)確定的。習(xí)慣上常假設(shè)整個(gè)齒輪依靠一次或兩次測(cè)量來(lái)表明其特性。
控制相配齒輪的齒厚是十分重要的，以保證它們?cè)谝?guī)定的側(cè)隙下運(yùn)行。有些情況下，由于齒頂高的變位，要在分度圓直徑d處測(cè)量齒厚不太容易，故而用一個(gè)計(jì)算式給出在任何直徑dy處齒厚s，見(jiàn)圖16，推薦選取dy=d+2mnx。
圖16 齒頂高和弦齒厚
6.1齒厚的測(cè)量
用齒厚游標(biāo)卡尺測(cè)齒厚
齒厚游標(biāo)卡尺不能用于測(cè)量?jī)?nèi)齒輪。
側(cè)隙的允許偏差沒(méi)有包括在sync齒厚的公稱值內(nèi)，應(yīng)從公稱值減去上上偏差Esyns和下Esyni。
Esyni和Esyns應(yīng)有正負(fù)號(hào)。
用齒厚游標(biāo)卡尺測(cè)齒的弦齒厚的優(yōu)點(diǎn)，是可以用一個(gè)手持的量具進(jìn)行測(cè)量，攜帶方便和使用簡(jiǎn)便是其主要優(yōu)點(diǎn)，見(jiàn)圖17。
圖17 用齒厚游標(biāo)卡尺測(cè)量弦齒厚
測(cè)量弦齒厚也有其局限性，由于齒厚卡尺寸的兩個(gè)測(cè)量腿與齒面只是在其頂尖角處接觸而不是在其平面接觸，故測(cè)量必須要由有經(jīng)驗(yàn)的操作者進(jìn)行。另一點(diǎn)是，由于齒頂圓柱面的精確度和同心度的不確定性，以及測(cè)量標(biāo)尺分辨率很差，使測(cè)量不甚可靠。如果可能的話，應(yīng)采用更可靠的公法線長(zhǎng)度、圓柱銷或球測(cè)量法來(lái)代替此法。
6.2 公法線長(zhǎng)度的測(cè)量
公法線WK的長(zhǎng)度是在基圓柱切平面（公法線平面）上跨K個(gè)齒（對(duì)外齒輪）或k個(gè)齒槽（對(duì)內(nèi)齒輪）在接觸到一個(gè)齒的右齒面和另一個(gè)齒的左齒面的兩個(gè)平行平面之間測(cè)得的距離。這個(gè)距離在兩個(gè)齒廓間沿所有法線都是常數(shù)（見(jiàn)圖18和圖19）。
圖18 斜齒輪公法線測(cè)量
圖19 在基圓柱切平面上的公法線測(cè)量的極限尺寸
在外齒輪的實(shí)際測(cè)量時(shí)，按規(guī)定作出的兩內(nèi)側(cè)平行平面就是度量表面，以測(cè)量它們之間的距離。
度量表面間所跨的齒數(shù)k應(yīng)這樣來(lái)選擇，即其接觸線大體上位于齒高的中間，可按下面方法來(lái)計(jì)算（圓整到最近的整數(shù)）：
式中αytt αt見(jiàn)式9和式10。
公法線長(zhǎng)度尺寸由下列公式給出：
Wk=mncosαn[(k-0.5)π+zinvαt+2tanαnx]……………………（29）
或 Wk=（k-1）pbn+sbn……………………（30）
測(cè)隙的允許沒(méi)有包括在Wk的公稱值內(nèi)，應(yīng)從公稱值減去公法線長(zhǎng)度的上Ebns和下偏差Ebni的值（見(jiàn)圖1），而對(duì)內(nèi)齒輪則應(yīng)增大。
a) 對(duì)外齒輪：
Wk+Ebni≤Wkactual≤Wk+Ebns……………………（32）
b) 對(duì)內(nèi)齒輪：
Wk-Ebni≤Wkactual≤Wk-Ebns……………………（33）
Ebni和Ebns應(yīng)有適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)。
公法線測(cè)量對(duì)內(nèi)斜齒輪是不適當(dāng)?shù)�。另外�?duì)斜齒輪而言，公法線測(cè)量受齒輪齒寬的限制，只有滿足下式條件時(shí)才可能：
或使
b>1.015Wksinβb……………………（35）
如果有齒廓或螺旋線修開(kāi)，公法線測(cè)量應(yīng)該在未經(jīng)修形的齒面部分進(jìn)行。對(duì)斜齒鼓形齒，斜齒公法線中的公稱齒厚應(yīng)予以修正。對(duì)直齒鼓形齒，應(yīng)在鼓形的頂點(diǎn)測(cè)量。
6.3 用測(cè)定跨球（圓柱）尺寸來(lái)控制齒厚
當(dāng)斜齒輪的齒寬太窄，不允許作公法線測(cè)量時(shí)，可以用間接地檢測(cè)齒厚的方法，即把兩個(gè)球或圓柱（銷子）置于盡可能在直徑上相對(duì)的齒槽內(nèi)（圖20），然后測(cè)量跨球（圓柱）尺寸。
圖20 直齒輪的跨球（圓柱）尺寸Md
6.3.1 球或圓柱的尺寸DM
關(guān)于αyt,dyηyt和βb見(jiàn)式9，11，12和20。
DM應(yīng)根據(jù)優(yōu)先數(shù)系R40選擇較計(jì)算值大一點(diǎn)的直徑，或選自可提供給齒輪制造商的標(biāo)準(zhǔn)圓柱銷尺寸表，例如表1。參見(jiàn)圖21。
表1 標(biāo)準(zhǔn)圓柱銷的直徑 mm
2 | 2.25 | 2.5 | 2.75 | 3 | 3.25 | 3.5 | 3.75 | 4 | 4.25 | 4.5 | 5 | 5.25 |
5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 9 | 10 | 10.5 | 11 | 12 | 14 | 15 |
16 | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | - | - |
圖21 球的尺寸
6.3.2 跨球（圓柱）尺寸Md
6.3.3 計(jì)入側(cè)隙允許偏差的跨球（圓柱）尺寸測(cè)量
Md的公稱值中不包括側(cè)隙的允許偏差，應(yīng)從公稱值減去上偏差Eyns和下偏差Eyns，Eyns和Eyni由下列方程式轉(zhuǎn)換（見(jiàn)7.2）。
因而，跨球（圓柱）尺寸應(yīng)為：
a)對(duì)外齒輪：
Md+Eyni≤Mdactual≤Md+Eyns……………………（46）
b)對(duì)內(nèi)齒輪：
Md-Eyns≤Mdactual≤Md -Eyni……………………（47）
Eyni和Eyns應(yīng)有正負(fù)號(hào)。
對(duì)于內(nèi)斜齒輪，只能用球測(cè)量。常用球形測(cè)頭內(nèi)徑千分表來(lái)測(cè)量，測(cè)得端平面上兩個(gè)置于直徑兩端的齒槽中球之間的最小尺寸，這是真實(shí)的尺寸，當(dāng)測(cè)量奇數(shù)齒的斜齒輪時(shí)，需要考慮用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ骨蚨ㄎ挥诙似矫嫔稀?/div>
6.4 用徑向綜合檢測(cè)作齒厚測(cè)量
用徑向綜合檢測(cè)測(cè)量齒厚有其優(yōu)點(diǎn)，測(cè)得的?*Τ涑鶯�，包括呈~乃釁畹撓跋�。染Jぜ某嘰繚市�，所许yぷ耙彩視茫蚓斷蜃酆霞觳�，即半径份^虻牟飭浚羌觳獬鶯竦淖詈玫姆椒�。緮囹综合检测哉浕次操作中秷A煩萋值拿懇桓齔荻冀辛思觳猓扔悶淥椒ń卸啻尾飭懇斕枚唷?/div>
然而，這個(gè)方法僅適用于中型和小型齒輪，因?yàn)橹行木啻笥?00mm的測(cè)試儀器是很稀少的，在特定情況下，可以在切削機(jī)床上進(jìn)行測(cè)度。
應(yīng)特別注意被測(cè)齒輪的安裝面，以保證所進(jìn)行的測(cè)試，能代表齒輪實(shí)際運(yùn)行時(shí)的安裝情況。對(duì)內(nèi)齒輪需要用專用的儀器或附件。
測(cè)量?jī)x器必須經(jīng)過(guò)仔細(xì)標(biāo)定，特別是對(duì)小模數(shù)和高精度的齒輪。
6.5 徑向綜合嚙合測(cè)試的計(jì)算
下面的方法適用于外齒輪。
必須校核測(cè)量齒輪的尺寸，以使其與產(chǎn)品齒輪作正確的嚙合，并保證其接觸能達(dá)到齒頂附近及真實(shí)的漸開(kāi)線的直徑處而不產(chǎn)生干涉。
測(cè)量齒輪通常在其上標(biāo)記著檢測(cè)半徑，所謂檢測(cè)半徑，是指在此半徑處測(cè)量齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相嚙合，該標(biāo)準(zhǔn)齒輪在分度圓直徑d2處的齒厚為：
對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)尺寸的直齒輪，常常需要特殊的測(cè)量齒輪。斜齒輪通常需要特殊的測(cè)量齒輪。
測(cè)量齒輪應(yīng)該做的非常精確，因?yàn)闇y(cè)量齒輪的任何偏差，將在檢測(cè)結(jié)果中添加到產(chǎn)品齒輪的偏差上去。
6.5.1 最大檢測(cè)半徑
最大檢測(cè)半徑是以最大實(shí)效齒厚為基礎(chǔ)計(jì)算的。計(jì)算方法中假設(shè)測(cè)量齒輪的誤差是極小的，不會(huì)影響檢測(cè)的結(jié)果。這就需要一個(gè)十分精確的測(cè)量齒輪，特別是在測(cè)量精密齒輪時(shí)。
如果兩個(gè)齒輪是緊密相嚙合，它們?cè)诠ぷ鞴?jié)圓上齒厚之和等于在此圓上的齒距（圓弧上度量的），另外，兩個(gè)齒輪的工作節(jié)圓直徑與其齒數(shù)成正比。這些關(guān)系加上齒厚基本方程式就得聯(lián)立方程式，從它們可得到工作端面壓力角。
式中：sbt2——產(chǎn)品齒輪的最大端面基圓齒厚，mm；
sbt3——測(cè)量齒輪的端面基圓齒厚,mm；
db2——產(chǎn)品齒輪的基圓直徑，mm；
db3——測(cè)量齒輪的基圓直徑，mm；
αwt3——緊密嚙合時(shí)端面工作壓力角，°；
pbt——端面基圓齒距，mm。
αwt3也可用下式計(jì)算：
式中：Sn2——產(chǎn)品齒輪在分度圓直徑蓰的法向齒厚，mm；
Sn3——測(cè)量齒輪在分度圓直徑處的法向齒厚， mm；
z2——產(chǎn)品齒輪的齒數(shù)；
z3——測(cè)量齒輪的齒數(shù)。
產(chǎn)品齒輪在分度圓上的最大齒厚的尺寸，等于公稱齒厚減去齒厚上偏差。
所有的測(cè)量均在端平面上進(jìn)行。
最大中心距值αmax(mm)可由下式計(jì)算
最大檢測(cè)半徑r2max是：
r2max=αmax-r3……………………（52）
式中：r3——測(cè)量齒輪檢測(cè)半徑，mm。
6.5.2 最小檢測(cè)半徑
圖22表明一個(gè)典型的徑向綜合嚙合檢測(cè)的圖，“最大齒輪跡線”表示一個(gè)齒輪，它有一個(gè)最大實(shí)效齒厚swtmax的齒，對(duì)于徑向綜合嚙合測(cè)試或檢測(cè)中心距的公差帶，必須包括由徑向綜合總公差加上齒厚公差的全部偏差。兩個(gè)組成部分都隨產(chǎn)品齒輪的尺寸和精度不同而變化。
圖22 徑向綜合嚙合檢測(cè)測(cè)量齒厚
在下面求αmin的公式中，用αwt3作為最小壓力角是一個(gè)近似的方法，如時(shí)需要更為精確的結(jié)果，可用式49或工50和αmin重新計(jì)算，取得最后的數(shù)值。
式中：αmin——最小中心距；
Tswt——與測(cè)量齒輪嚙合的工作節(jié)圓直徑處的端面齒厚公差。
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